「期权·破晓」余力文章精选（二）：期权世界的另类音符，爱琴海

如果有人问起，你最喜欢的欧洲国家是哪个？Hah！那若抛开瑞士的情节不说，我的答案就一定会是希腊。喜欢希腊不仅因为那儿有着童话般的爱琴海和圣托里尼，还是因为那儿的文字始终伴随着我。

从中学里一元二次方程根的判别式delta，到大学数列极限里的epsilon，希腊字母教会你认识自然，催动你变得严谨。从事金融业后，希腊字母更是成为了每日投资盈亏中另类跳动的音符。在股票投资中，股票价格生出了两个孩子——Alpha和Beta，天下熙熙皆为Alpha来，天下攘攘皆为alpha往；而期权投资中，期权价格更是多子多福，生出了五个希腊字母——Delta，Gamma，Vega，Theta和Rho，让期权头寸的PnL每时每刻都充满着更多的变幻。在爱琴海上星罗棋布的岛屿中，这五个字母就是其中最明亮，最显眼的那些岛屿。

期权价格的第一个孩子便是Delta。

何谓Delta？以50ETF为例，当股票价格发生变化时，期权价格也会随之改变。股票与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当ETF价格变化0.001元时，对期权价格的影响就是0.001*Delta元。

无巧不巧，不论是认购还是认沽期权，Delta的绝对值都介于0与1之间，而且越实值的期权Delta越接近于1，越虚值的期权Delta越趋近于0，平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。

这就好比2002年世界杯，德国队和沙特队的足球比赛。有一张足球彩票，如果德国队获胜超过3球，每多赢一个球就给多给彩票持有人1元的奖金。当德国大比分（8:0）领先沙特时，几乎可以确定德国队能够以3球以上的比分战胜沙特队。那么，德国队每再进1球，彩票的价值就会上升1元。彩票的Delta接近于1。反之，如果下注沙特赢，这张彩票就一文不值。因此，此时比分的小幅变化不会改变比赛的结果，此时，彩票的Delta接近于零。

虽然孩子的性格会受到父亲的影响，但这种影响力并非一成不变的。Gamma就是用来描述父亲影响力变化的。用严格语言来说，Gamma就是Delta随标的价格变化而变化的幅度，即当ETF价格变化0.001元时，Delta变化0.001*Gamma。

在实际交易中，Gamma可以理解为标的价格变化对盈亏结果的重要性。也就是说，Gamma越大，股价稍微动一动，你的盈亏变化就很明显。很容易想像，实值、平值、虚值的期权哪个Gamma最大？自然是平值！就像今年充满“戏剧性”的欧洲杯，经常在处于平局的比赛中，突然某一方进了一球，那对比赛结果的影响力是很致命的，这种致命有个专用名词，就叫做“绝杀”。

此外，若某队在比赛刚开始时进了1球，由于剩余时间较长，落后队依旧有机会反败为胜，故而此时1球对于结果的影响不大，Gamma较低。但随着比赛进行到中盘，1个进球对于比赛结果的重要性就开始凸显，此时Gamma升高。随着比赛进入最后时刻，若某队领先或落后，1个进球可能无法逆转比赛结果，此时Gamma回落。但如果两队比分持平，此时1个进球对于比赛的结果是具有决定性的，平值Gamma会继续升高。这说明了随着到期日的临近，平值的Gamma越来越大，而实值和虚值期权的Gamma则趋于0。

那么何谓Vega？通常，风险是不确定性的度量，不确定性越大，风险也就越高，承担风险的一方自然要求更高的补偿。

在期权的世界里，预期波动率描述了人们对未来的不确定程度。类似于保费，对于预期波动比较大的资产所对应的期权，期权卖方也会收取更高的期权费。

期权价格和预期波动率之间的关系用Vega来衡量。其他因素不变，期权价格随着标的资产预期波动率的增加而上升，因此不论认购还是认沽期权，Vega都是大于零的。

喜欢网球的朋友都知道曾经的“费纳决”。费德勒和纳达尔是两位伟大的球员，然而他们所经历的伤病历程却截然不同。费德勒人称“瑞士快车”，几乎很少遭受伤病困扰，一年从头到尾基本都能如约参赛，而纳达尔就不同了，法网过后经常因旧伤复发而匆匆离去（豆粉们请见谅）。如果为他们买个一年期的伤病保险，你觉得两人的保险费差距大吗?答案是肯定的。可是极端地，如果为他们仅买个一天的伤病保险，两人的保险费差距还会大吗？我想两人的保险费之差就会很小了吧。这就说明Vega会随着期权到期日临近而整体趋于0。

接下来，我们来聊一聊Theta。Theta衡量的是期权时间价值的损耗。对于大多数期权而言，随着距到期日的临近，期权的时间价值也会不断损耗。因此，大多数期权的Theta是小于零的。正因为期权的Gamma和Theta大部分情况是反号的，所以在期权价格的五个孩子中，我们可以把Theta和Gamma理解成总是一对死对头，你要往左我偏要往右，永远拧着来。

然而Theta也有可能大于0哦？这种例外会出现在深度虚值的认沽期权身上。假设现在有一家公司3个月后到期，行权价为100的认沽期权。公司经营不善或许快要宣告破产了，股价已经接近0。此时，时间的存在对你已经是一件坏事，因为这时如果能立刻行权，你将获得最大收益，否则你的收入不会比现在更大。如果说你希望时间越多越好对应着Theta小于0，那么现在你则希望时间越少越好，对应着Theta大于0。

最后我们来看看Rho。Rho衡量的是无风险利率对期权价格的影响。Rho对期权价格的影响，我们可以通过下面这张表格清晰看出端倪（假设下表中期权1年后到期，行权价对应资金为20000元）：

无风险利率的上升，使得认购期权买方行权的资金成本下降，认购期权对期权买方而言变得更有价值，因此认购期权的价格上升。同样的道理，无风险利率的上升，降低了认沽期权买方所能收取的收益的现值，因此认沽期权的价格就会下降。

最后，我想以一首打油诗来结束“期权希腊字母”的“爱琴海”之旅，来作为一个interesting ending！

德尔塔，看股价，穿梭牛熊依靠它；

买购卖沽合多头，威武看涨正德他；

卖购买沽合空头，预期下行负德他。

伽玛兄，二阶导，猴市利润大赢家；

大幅震荡正伽玛，买购买沽建宽跨；

小幅盘整负伽玛，三腿蝶式或卖跨。

斐咖第，看隐波，股价起伏影响大；

做多波动正斐咖，隐波上升把钱拿；

做空波动负斐咖，隐波回落获利差。

赛他君，看期限，伽玛赛他似冤家；

买个期权负赛他，期盼时间满满哒；

卖出开仓正赛他，但愿分秒如水哗。